Фамилия Покидаев — яркий пример того, как русская фамилия может хранить в себе не просто прозвище, а целый сценарий поведения или жизненный эпизод. В её основе лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Покидай, образованное от глагола «покидать». В старину так могли назвать человека, который часто переезжал, бросал начатое дело или, наоборот, был последним, кого «покидали» в семье — например, позднего или нежеланного ребёнка. Впрочем, прозвище могло быть и ироничным: так могли окрестить домоседа, который никуда не уходил, — по принципу от противного.

Модель образования фамилии стандартна для центральной России: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или й. Покидай превратился в Покидаев, то есть «сын Покидая». Патронимический суффикс здесь указывает на то, что фамилия закрепилась в среде крестьян и посадских людей не позднее XVII века. В документах того времени, особенно в переписных книгах, форма на -ев была самой распространённой для фиксации наследственного имени.

Стоит обратить внимание на редкий глагольный корень. В отличие от более частых прозвищ от занятий (Кузнецов, Плотников) или внешности (Беляев, Чернышов), Покидаев происходит от действия, причём не самого почётного. Однако в народной среде «покидать» имело и нейтральные, бытовые оттенки: покинуть дом ради работы, покинуть поле после жатвы. Поэтому носитель прозвища мог быть вовсе не бросившим семью бродягой, а, скажем, отходником — крестьянином, уходившим на сезонные заработки.

Географически фамилия Покидаев тяготеет к южнорусским и поволжским регионам. Чаще всего она встречается в Воронежской, Тамбовской и Саратовской областях, а также на Кубани. Это косвенно подтверждает версию о прозвище переселенца: Покидаем могли назвать человека, который «покинул» старую родину и перебрался на новые земли в XVI–XVIII веках. Среди однокоренных фамилий — Покидов, Покидин, но Покидаев остаётся самым распространённым вариантом.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель описывается как типичная для прозвищ, образованных от глаголов повелительного наклонения (вроде Тянигавка, Сорвиголова). Покидай — как раз такой случай: имя-приказ, которое со временем потеряло свою директивность и стало фамильным знаком рода. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были вольными крестьянами или однодворцами, а само прозвище могло закрепиться за основателем рода, который первым ушёл из общины на вольные земли.