Фамилия Покиданова — женская форма, а её мужской вариант Покиданов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Покидан. Глагол «покидать» в старину имел и прямой смысл «бросать, оставлять», и переносный — «покидать дом, уходить». Покиданом могли назвать беспокойного человека, который часто срывался с места, или, наоборот, того, кого оставили, «покинули» — например, подкидыша или позднего ребёнка, родившегося, когда старшие уже выросли.

Модель образования простая: суффикс -ов присоединился к основе Покидан. Это самый распространённый способ создания русских фамилий от прозвищ и имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Суффикс указывал на принадлежность: Покиданов — сын Покидана. Встречается и вариант с суффиксом -ин от той же основы, но уже от прозвища Покида: Покидин.

В говорах у слова «покидать» было и узкое значение — «бросать в кого-то чем-то», «швырять». Тогда Покидан — человек, который любил кидаться, возможно, драчун или забияка. Прямых документальных подтверждений этой версии меньше, но она не противоречит логике русской антропонимии.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно часто в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. Встречается и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. В дореволюционных переписях Покидановы записаны в основном как крестьяне и однодворцы — потомки служилых людей, охранявших южные границы.

Однокоренных фамилий немного: Покидин, Покидов, Покидаев. Последняя образована через суффикс -ев от прозвища Покидай — повелительной формы глагола, что характерно для «командных» имён (вроде Терпигорев, Живин). Покиданов стоит в этом ряду особняком: в нём нет приказа, а есть законченное прозвище, описывающее человека через его поступок или судьбу.