Фамилия Покидаева образована от прозвища Покидай, которое в свою очередь происходит от глагола «покидать». В старину так могли назвать человека, который часто менял место жительства, бросал начатое дело или легко расставался с людьми. В некоторых говорах «покидаем» называли того, кто не доводит работу до конца, — слово имело неодобрительный оттенок. Однако прозвища на -ай (типа Болтай, Ломай, Стреляй) могли давать и без отрицательной оценки: иногда так именовали расторопного, подвижного человека, который успевал за день много дел, но каждое бросал на полпути. Не исключено, что в основе лежит иное значение: в рязанских и тамбовских говорах «покидать» означало «оставлять после себя след, наследие», — тогда прозвище могло закрепиться за тем, кто покинул родные места и обосновался на новом.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Покидаев — сын Покидая. Форма Покидаева — женский вариант, который в русской традиции закрепился за женщинами и детьми. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: прозвища на -ай типичны для простонародной среды XVII–XVIII веков. Встречается она преимущественно в центральных областях России — в Воронежской, Тамбовской, Пензенской губерниях, где такие прозвища были особенно распространены.

Интересно, что фамилия Покидаев (и её женская форма) не имеет однозначной параллели со словом «покидать» в современном значении «оставлять». В старых документах зафиксированы и другие варианты: Покидай, Покидаев, Покидкин. Последний — от уменьшительного Покидка, что ещё раз подтверждает: корень здесь не «кидать» в прямом смысле, а диалектное прозвище с богатой смысловой палитрой.