Фамилия Пониделкова образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от мужской формы Пониделков через притяжательный суффикс -а. Женское окончание указывает, что перед нами вариант фамилии, который носят женщины, тогда как мужская форма — Пониделков.

Ключ к происхождению лежит в основе «пониделк-». Скорее всего, это прозвище, связанное с днём недели — понедельником. В старину детей часто называли по дню рождения: Понедельник, Вторник, Суббота. Фамилии Понедельников, Понеделков, Пониделков — одного корня. Форма «Пониделков» могла возникнуть из-за акающего произношения (в говорах «понидельник» вместо «понедельник») или как вариант, закрепившийся в документах при записи на слух.

Прозвище Понедельник давали не только по дню рождения. В народной культуре понедельник считался тяжёлым, несчастливым днём. Такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в понедельник, или человеку с непростым, «тяжёлым» характером. В некоторых регионах «понедельником» называли ленивого, того, кто не любил начинать дела в первый день недели. Однако в основе фамилии лежит именно календарное имя, а не отрицательная характеристика — имена-дни были нейтральным способом идентификации человека в крестьянской среде до повсеместного введения фамилий.

Фамилия Пониделкова — редкая. Она не встречается массово, как Иванов или Кузнецов, а сосредоточена в основном в центральных и северных областях России, где акающие говоры были особенно сильны. Встречаются варианты Понидельников и Понедельников, но форма с «и» в корне — характерный признак местного произношения.

Интересная деталь: в дореволюционных переписях и метрических книгах фамилия могла записываться через «ять» (Понидѣлковъ), что подтверждает её древнее происхождение, уходящее корнями в допетровскую эпоху, когда фамилии только начинали закрепляться у крестьян и посадских людей.