Фамилия Понутриева — женская форма от Понутриев, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Формант -ев указывает на патронимическое происхождение: фамилия образована от личного имени или прозвища предка, оканчивавшегося на мягкий согласный или -й. В основе лежит прозвище Понутрый. Что оно означало — вопрос, где сталкиваются две версии, и одна из них заметно правдоподобнее.

Первая и самая очевидная: корень -нутр- связан со словом «нутро» — внутренность, утроба. Приставка по- в русских прозвищах часто придаёт оттенок свойства или склонности. «Понутрый» могло означать человека «с нутром», то есть внутренне сильного, основательного, либо, наоборот, скрытного, живущего «внутри себя». В говорах слово «нутро» нередко имело переносный смысл — «чрево», «брюхо», так что прозвище могло достаться и плотному, упитанному человеку.

Вторая версия связывает фамилию с глаголом «понутреть» — в некоторых диалектах так говорят о человеке, который стал вялым, понурым (ср. «понурый»). Однако здесь возникает фонетическая натяжка: в «понутреть» корень -нутр- не прослеживается, а форма «понутрый» для обозначения понурого человека нетипична. Скорее всего, это народное переосмысление более древнего прозвища, а не его источник.

Фамилия редкая и географически не привязана к одному региону. Встречается рассеянно, что характерно для прозвищных фамилий, возникших не от имени святого или профессии, а от бытовой характеристики. Сравните с однокоренными: Нутриев, Нутров, Нутряков — все они образованы от той же основы «нутро» и тоже нечастые. Понутриев выделяется среди них приставкой, которая, по всей видимости, закрепила за предком не просто свойство, а особенность — «тот, кто с нутром» или «нутренний».

Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Понутрый могли дать и крестьянину, и посадскому человеку. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксируются в писцовых книгах северных и центральных уездов, но конкретных записей о Понутриевых в открытых источниках мало. Это не умаляет древности фамилии — скорее говорит о её локальном бытовании.