Фамилия Панутриева — редкая и сложная для однозначного толкования. В её основе, скорее всего, лежит прозвище, образованное от диалектного или просторечного слова «панутрый». В русских говорах, особенно на юге и западе, «панутрый» могло означать «упрямый», «своенравный», «крутой нравом». Суффикс -ев- указывает на притяжательную модель: Панутриев — сын Панутрия, то есть потомок человека с таким прозвищем. Окончание -а в современной записи — это женская форма, которая закрепилась за носительницей фамилии, но сама фамилия по происхождению мужская.

Есть и другая, менее вероятная версия. Слово «панутрый» могло быть искажением от «панург» или «панурга» — так в старину называли хитреца, проныру (от греческого «панургос» — «способный на всё», «ловкий»). В этом случае фамилия могла принадлежать человеку из среды грамотных или торговых людей, где такое прозвище давали за изворотливость. Но первая версия — с упрямством — звучит убедительнее, потому что «панутрый» встречается в живых говорах как самостоятельное слово, а «панург» — книжное, редкое.

Географически фамилия Панутриева тяготеет к южнорусским областям и, возможно, к бывшим территориям Речи Посполитой, где диалектные формы слов сохранялись дольше. В дореволюционных списках и современных базах данных эта фамилия встречается единично, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища, данного конкретному человеку в небольшой сельской общине. Сословно предки Панутриевых, вероятно, были крестьянами или однодворцами, поскольку сложные прозвища с яркой характеристикой характера чаще давали в простонародье, а не в дворянской среде.

Фамилия не имеет отношения к «пану» (господину) или к каким-либо иностранным корням — это чисто русское образование от живого, хоть и редкого, слова.