Фамилия Панутриев образована от личного прозвища Панутрий и относится к распространенному типу русских фамилий на -ев, которые возникали от имен и прозвищ, оканчивающихся на -ий или мягкий согласный. В основе прозвища лежит белорусское прилагательное «пануры», то есть «понурый». Так могли называть неприветливого, угрюмого, печального, нелюдимого человека. Однако здесь есть важный нюанс: в старину родители нередко давали ребенку имя-оберег с отрицательным значением. Надеясь иметь здорового, веселого и счастливого мальчика, они нарекали его Панутрием, чтобы злые духи не позарились на «хорошего» ребенка и обошли стороной «плохого». Эта практика была широко распространена у славян, и в данном случае фамилия сохранила память о таком охранительном обычае.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия, которая возводит прозвище к нарицательному «нутрия» — полуводному млекопитающему из породы грызунов с ценным мехом, иначе называемому водяной крысой или болотным бобром. Согласно этой гипотезе, основатель фамилии мог заниматься промыслом нутрий. Но здесь стоит оговориться: промысел нутрии как пушного зверя стал массовым сравнительно поздно, а само слово «нутрия» вошло в широкий обиход из испанского через посредство других языков не ранее XIX века. Поэтому для фамилии, чья модель образования указывает на более раннее происхождение, версия с «понурым» выглядит значительно убедительнее.

Сама фамилия Панутриев — редкая, и это делает ее особенно интересной для изучения. В отличие от массовых фамилий, образованных от крестильных имен (Иванов, Петров), она сохранила в своей основе именно прозвищное имя, которое не попало в святцы. Потомок человека, обладающего прозвищем Панутрий, со временем получил фамилию Панутриев, и в этом смысле она представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры, зафиксировавший живую народную лексику. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был длительным и растянулся на несколько столетий, а редкие прозвищные фамилии часто возникали в отдельных локальных группах и не получали широкого распространения.