Фамилия Панутриев образована от прозвища Панутрий. Чаще всего его связывают с белорусским прилагательным «пануры», то есть «понурый». Так в народе называли неприветливого, угрюмого, печального или нелюдимого человека. Однако есть и обратная, охранительная логика: надеясь, что сын вырастет здоровым и весёлым, родители могли намеренно дать ему «некрасивое» прозвище Панутрий, чтобы отвести от него злые силы.

Суффикс -ев в фамилии указывает на традиционную русскую модель образования от отчества: Панутриев — потомок человека по прозвищу Панутрий. Такая форма характерна для имён и прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -ий.

Существует и вторая, менее правдоподобная версия. Она возводит основу к нарицательному «нутрия» — полуводному млекопитающему из породы грызунов с ценным мехом, которое также называли водяной крысой или болотным бобром. Согласно этой гипотезе, основатель фамилии мог заниматься промыслом нутрий. Но здесь есть слабое место: слово «нутрия» вошло в широкий обиход довольно поздно, а прозвище Панутрий явно старше. К тому же приставка «па-» в белорусском и украинском языках часто встречается именно в прилагательных со значением качества (сравните «пануры»), что делает первую версию более органичной.

Само прозвище Панутрий звучит необычно для русского уха — в нём чувствуется западнорусское, белорусское влияние. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии жили на землях, где пересекались белорусская и великорусская традиции именования. Фамилия осталась редкой, не получила широкого распространения, но сохранила память о человеке, который либо отличался задумчивым нравом, либо носил имя-оберег, призванное защитить его от несчастий.