Фамилия Попалинский — редкий случай, когда её носитель почти наверняка происходит из священнического рода, но не напрямую, а через сложную словообразовательную цепочку. В основе лежит не имя и не ремесло, а прозвище Попаля, которое, в свою очередь, образовано от слова «поп» и уменьшительного суффикса -я. По-видимому, так в народе называли либо сына священника (поповича), либо человека, который чем-то напоминал попа — например, носил длинные волосы, бороду или имел важный, степенный вид. Суффикс -я придаёт слову фамильярный, почти бытовой оттенок: Попаля — это «попёнок» или «попик», но без пренебрежения, скорее как домашнее имя.

Фамилия образована по польско-украинской модели с суффиксом -инский, который в восточнославянских землях часто указывал на дворянское или шляхетское происхождение, но в данном случае, скорее всего, просто закрепился как модный в XVII–XVIII веках способ «облагородить» фамилию. В Речи Посполитой, а затем и на Правобережной Украине, многие крестьянские и мещанские фамилии переделывали на -ский, чтобы звучало «по-пански». Попалинский — это не фамилия от названия села (такого топонима не зафиксировано), а искусственное образование: к основе Попаля добавили типичный шляхетский суффикс и окончание -ий.

В словарях восточнославянских фамилий, в том числе в работах Б. Унбегауна, подобные формы (Попаля → Попалинский) объясняются как «вторичные», то есть возникшие из уже существовавшего прозвища или имени. Отсутствие географической привязки подтверждает, что фамилия не топонимическая. Скорее всего, её носители — потомки церковнослужителей или их детей, которые в XIX веке, при массовом закреплении фамилий, выбрали вариант, отдаляющий их от простонародных Поповых и Поповичей. Это был социальный маркер: Попалинский звучал «благороднее», чем Попов, хотя корень тот же.

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины и в Беларуси, реже — в центральной России, куда могла попасть с переселенцами из бывших польских земель. Написание с двумя «н» (Попалинский, а не Попалинский) — орфографическая норма, закрепившаяся в русском языке по аналогии с фамилиями на -инский. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был связан с церковной средой, но не как высшее духовенство, а как выходец из семьи приходского священника или дьячка, получивший в итоге фамилию, которая звучала «по-дворянски».