Фамилия Попаня — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, с сохранившимся уменьшительно-ласкательным суффиксом. В русских фамилиях на -аня, -яня обычно закрепляются прозвища, образованные от крестильных имён: Иван — Ваня, Степан — Степаня, Афанасий — Афоня. Попаня стоит в этом же ряду и происходит от имени Поп, которое в дохристианской и раннехристианской традиции было нередким личным именем, а не только обозначением священника.

Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Поп. В старину Попом могли назвать ребёнка, родившегося в семье священника, или, наоборот, дать такое имя мирянину в насмешку или для «обмана» нечистой силы (считалось, что имя защитит от зла). От этого имени образовали ласкательную форму Попаня — «маленький Поп», «Попик». Фамилия, скорее всего, закрепилась в западнорусских или украинских землях: там суффикс -аня в фамилиях встречается чаще, чем в северной России, где преобладали -ов и -ин.

Словообразовательная модель проста: фамилия Попаня — это не что иное, как застывшее прозвище в именительном падеже. Такие фамилии (без суффикса принадлежности) типичны для украинской и белорусской традиции, а также для юга России. Если бы фамилию оформляли по северному образцу, она звучала бы как Попанин (чей?), но этого не произошло — форма осталась исходной.

Встречается фамилия и в варианте Попаня без ударения на последний слог, что указывает на её польское или галицкое происхождение: там ударение часто падает на предпоследний слог. В любом случае, носитель фамилии Попаня — потомок человека, которого в быту ласково или иронично называли Попаней, то есть маленьким попом или сыном священника.