Фамилия Попадя звучит для русского уха как женская форма от слова «поп» — то есть попадья, жена священника. Однако в качестве фамилии она почти наверняка не женская, а мужская, и образована совсем иначе. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия с характерным окончанием -я, которое в восточнославянской ономастике нередко заменяет стандартные -ов или -ин. В этом случае основа та же — «поп», а суффикс -ад-/-яд- указывает на прозвище, данное по отношению к священнику: «попадя» могло означать «тот, кто при попе», «попов работник» или даже «приемыш у попа». В польском и украинском языках слово «попадя» в значении «попадья» известно, но фамилии, образованные от названий жён по мужу (типа «Попадья», «Солдатка»), встречаются редко и обычно фиксируются в документах как прозвища, а не родовые имена.

Версия с прозвищем «Попадя» для мужчины подтверждается тем, что в старых реестрах казаков и крестьян Речи Посполитой встречаются записи вроде «Иван Попадя» или «Степан Попаденко» — последнее как раз указывает на сына Попади. Суффикс -енко (Попаденко) — типичный украинский патроним, а значит, прозвище Попадя было мужским. Если бы фамилия происходила от «попадья» в прямом смысле, её носителем, скорее, оказалась бы женщина, но такие случаи единичны и обычно связаны с внебрачными детьми или наследованием фамилии от матери.

Географически фамилия Попадя наиболее плотно представлена на западе Украины (Волынь, Подолье) и в юго-восточной Польше. В России она редка и часто оказывается результатом поздней миграции или искажения при переписи. Интересно, что в некоторых говорах «попадя» могло быть не прозвищем, а искажённым вариантом слова «попад» — так в диалектах называли молодого попа или сына попа, что сближает фамилию с более частыми Попов и Попадьин. Однако в отличие от них, Попадя сохранила старую, нестандартную модель словообразования, которая вышла из употребления ещё в XVIII веке.

Таким образом, предок носителя фамилии Попадя — скорее всего, мужчина, получивший прозвище за службу или близость к священнику, возможно, работник в поповском хозяйстве или приёмный сын в семье попа. Фамилия не указывает на дворянство или духовное сословие напрямую, а отражает бытовую, социальную роль человека в общине.