Фамилия Попельникова — женская форма фамилии Попельников, и её происхождение уводит нас в мир прозвищ, связанных с ремеслом или бытовой характеристикой. В основе лежит слово «попельник» — так в старых русских говорах (особенно южных и западных) называли того, кто имел дело с золой, пеплом. «Попел» — диалектный вариант слова «пепел». Следовательно, Попельников — это сын или потомок человека, которого прозвали Попельником.

Кем мог быть этот человек? Самая прямая версия — ремесленник, занимавшийся выжигом древесного угля или поташа (карбоната калия, который получали из золы и использовали в мыловарении, стеклодувном деле и производстве пороха). В лесных районах России и Украины «попельники» были востребованными мастерами. Другая, менее очевидная версия — прозвище могло закрепиться за человеком с бледной, «пепельной» внешностью или за тем, кто постоянно пачкался в золе, например, за истопником или печником.

Суффикс «-ов» в мужской форме указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ и профессий (сравните: Кузнецов, Плотников, Скорняков). В данном случае суффикс присоединён к основе «Попельник», что буквально означает «принадлежащий Попельнику». Фамилия довольно редкая и имеет ярко выраженную географическую привязку: большинство носителей традиционно встречается на юге России, в Белгородской, Воронежской, Курской областях, а также на востоке Украины — в зоне расселения, где были сильны говоры с «попелом» вместо «пепла».

Интересно, что в отличие от фамилии Пепеляев (от «пепел»), форма Попельников сохранила более архаичный, диалектный звуковой облик. Это не ошибка написания, а живое свидетельство того, как по-разному звучало одно и то же слово в разных регионах. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они были либо потомственными углежогами, либо выходцами из тех мест, где «акающий» говор и старые ремёсла оставили свой след в родовом имени.