Фамилия Поплентанная образована от прозвища Поплентанный, и корень у нее украинский. В основе лежит глагол «поплентати» — «плестись», то есть идти медленно, едва переступая и неохотно. Прозвище это, судя по всему, давали человеку неторопливому, а иногда и вовсе слабому или больному, чья походка выдавала недомогание.

Сама фамилия — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Форма Поплентанная (а не Поплентанов или Поплентанцев) указывает на то, что она закрепилась в женском роде. В русской традиции фамилии с окончанием -ая/-яя характерны для южных регионов, где было сильно украинское и польское влияние, а также для некоторых других областей. Поэтому логично предположить, что первые носители фамилии жили на территории современной Украины или в южнорусских землях.

Интересно, что в слове слышится и второй, более глубокий смысловой пласт. «Плентаться» в говорах означало не только «медленно идти», но и «болтаться без дела», «шататься». Так что прозвище могло относиться не столько к физической медлительности, сколько к праздному образу жизни. Впрочем, версия с неторопливостью выглядит правдоподобнее: в основе лежит конкретный глагол движения, а не абстрактная характеристика.

Встречаются и родственные фамилии — Плента, Плентаков, Поплентаев, — что подтверждает: корень был живым и продуктивным в народной речи. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Поплента́нная. Сама фамилия редкая, в общероссийских справочниках массово не фиксируется, что делает её особенно интересной для семейной истории: носители, вероятно, происходят из одного локального рода, а не из разных, независимых ветвей.