Фамилия Попрухин — редкий случай, когда прозвище вышло не из ремесла или внешности, а из бытового, почти неуловимого действия. В её основе лежит глагол «попрудить» или «попрухать» — слова, которые в русских говорах означали «запрудить, перегородить водой» или, в переносном смысле, «сделать что-то наспех, кое-как». Человек, получивший такое прозвище, мог быть тем, кто ставил плотины на речушке, или, что вероятнее, небрежным работником, которого дразнили за халтуру. Вторая версия, более прозаичная, связывает корень с «попруха» — так в некоторых областях называли накидку, плащ, простую верхнюю одежду. Тогда Попруха — носитель такого плаща, и фамилия указывала на характерную деталь облика.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Попрухин — сын Попрухи. Эта модель типична для северных и центральных русских земель, где фамилии образовывали от прозвищ, оканчивающихся на согласный или -а. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще давали по именам отцов, здесь основа — именно прозвище, а не крестильное имя. Это говорит о том, что родоначальник Попрухиных был заметен в своей среде не происхождением, а поведением или внешностью.

Географически фамилия тяготеет к Вятке и Пермскому краю. В переписях XVII–XVIII веков Попрухины встречаются среди крестьян и посадских людей Слободского уезда. Вятская земля славилась густотой прозвищных фамилий — там редко называли по отцу, чаще по уличному имени, которое цеплялось к человеку на всю жизнь. Поэтому Попрухин — типичный пример «вятской» модели: фамилия, которая закрепилась за родом не из документа, а из живой речи.

В отличие от многих фамилий, у Попрухина нет дворянских корней и не было вариантов написания через «о» или «а» — форма устойчива. Это фамилия простого люда, и её ценность именно в этой непритязательной точности: она сохранила слово, которое сегодня почти исчезло из языка.