Фамилия Попудеева — редкий пример, где ясна модель образования, но неочевидна основа. Это женская форма, а мужской вариант — Попудеев. Фамилия строится по стандартной патронимической схеме с суффиксом -ев, который присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или йот. Значит, в основе лежало прозвище или нецерковное имя Попудей.

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к глаголу «попудить» — наказать, побить, а в некоторых говорах — отчитать, сделать выговор. Прозвище Попудей могли дать человеку строгому, требовательному или тому, кто часто кого-то «пудил», то есть бранил. В этом случае фамилия относится к разряду «глагольных», где прозвище образовано от формы повелительного наклонения или основы прошедшего времени. Аналогичные примеры: Погуляй, Упокой, Ушибеев — все они указывают на характер или поступок, закрепившийся за человеком.

Вторая, более спорная версия, связывает основу с диалектным словом «попуд» — что-то вроде пуха, легкого мусора или, наоборот, небольшого груза (от «пуд»). Тогда Попудей мог быть прозвищем либо легковесного, несерьёзного человека, либо, напротив, того, кто отвешивал товар пудами — торговца. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ей в таких прозвищах встречается реже, и смысл размыт.

Географически фамилия Попудеевых встречается нечасто, но прослеживается в центральных и южнорусских областях, в частности в Воронежской и Тамбовской губерниях, где диалектные глаголы с корнем «пуд» были в ходу. Встречаются варианты написания: через «о» (Попудеев) и, реже, через «а» (Папудеев) — последнее могло возникнуть под влиянием акающего произношения.

Таким образом, предок современных Попудеевых, скорее всего, получил прозвище за крутой нрав или привычку делать замечания, а фамилия закрепилась за его потомками в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам глав семей.