Фамилия Попуденков — наглядный пример того, как обычное прозвище, связанное с бытом, превратилось в наследственное именование. В основе лежит слово «попуденок» — уменьшительная форма от «попуд» или «полпуд». Пуд — старая русская мера веса (около 16 килограммов). «Попуденком» в северных и центральных губерниях могли называть небольшой мешок, куль или гирю весом в полпуда, а в переносном смысле — человека невысокого роста, щуплого телосложения или того, кто весил «с полпуда». Иногда так дразнили торговца, отпускавшего товар мелкими партиями, буквально «по полупуду».

Суффикс -енк- в основе указывает на уменьшительно-уничижительный оттенок прозвища: Попуденок — «маленький попуд». Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к прозвищу отца (Попуденок) добавили суффикс -ов, получив значение «сын Попуденка». В русской ономастике это типичный способ закрепить прозвище за потомками.

Географически фамилия тяготеет к северным территориям Русского государства. Словарь Веселовского фиксирует прозвище Попуд в Новгороде и на Вологодчине, что косвенно подтверждает ареал бытования. В отличие от более распространённых «весовых» фамилий (Пудов, Полпудинов), Попуденков встречается редко — в основном в Архангельской, Вологодской и Кировской областях.

Версия о связи с украинским «попуд» (зола, пепел) маловероятна: суффикс -енк- характерен для западнорусских и белорусских говоров, но конечное -ов, а не -енко, указывает на великорусскую адаптацию. Скорее всего, носители фамилии — потомки крестьян или посадских людей Севера, получивших прозвище за малый рост или за то, что торговали товаром на вес мелкими мерами.