Фамилия Попадьенков — один из ярких примеров того, как русская фамилия может хранить память о церковном быте и социальном положении предка. Вопреки возможной догадке, её основа — не фамилия священника, а конкретное и очень конкретное слово: «попадья», то есть жена священника.

Модель образования здесь редкая и показательная. В русском языке фамилии на -енков типичны для южных и западных регионов (особенно для бывшей Черниговской, Курской, Орловской губерний), где суффикс -енк(о) означал «маленький» или «сын». Если к основе «попадья» добавить суффикс -енк(о), а затем стандартный патронимический суффикс -ов, получится «Попадьенков» — буквально «сын попадьи». То есть фамилия указывает не на самого священника, а на его потомка, который, скорее всего, родился, когда отец уже служил в церкви.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — происхождение от прозвища Попадья. В крестьянской среде прозвища давались по характерным чертам, поведению или по родству: человека могли назвать «попадьёй» за хозяйственность, властность или просто за то, что он был сыном попадьи. В таком случае фамилия закрепилась за потомками этого носителя прозвища.

У фамилии есть и параллельные формы: Попадьин (с суффиксом -ин, более северный вариант) и Попадьенко (украинская или южнорусская версия без русификации). Попадьенков стоит в том же ряду, что и Дьяченков, Пономаренков — все они указывают на принадлежность к церковной среде, но не на духовный сан носителя, а на его происхождение из семьи церковнослужителя.

В дореволюционных переписях носители фамилии встречаются преимущественно в южных уездах России, где было много потомков белого духовенства. После реформ XIX века многие такие фамилии потеряли прямую связь с церковью, но остались маркером того, что предок когда-то жил при храме. Сегодня Попадьенков — фамилия нечастая, но её носители могут с высокой долей вероятности считать, что их предок был не попом, а именно сыном попадьи.