Фамилия Попадьин отвечает на вопрос «чей ты?» и напрямую указывает на отца или главу семьи, которого в округе знали под прозвищем Попадья. В основе лежит нарицательное слово «попадья» — так на Руси называли жену или вдову православного священника, матушку. Прозвище обычно закреплялось за женщиной, которая после смерти мужа, его тяжелой болезни или долгой отлучки (например, на 25-летнюю рекрутскую службу) брала на себя управление домом и хозяйством. Дети такой женщины и становились Попадьиными.

Корень здесь простой и прозрачный, а вот суффикс -ин указывает на принадлежность: Попадьин буквально означает «сын попадьи» или «человек из дома попадьи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от женских прозвищ, — вспомним Матрёнин, Соломин или Вдовин.

Существует и альтернативная версия, которая выводит прозвище из украинского глагола «попадити» со значениями «упасть» и «попасть». Согласно ей, Попадьей могли прозвать либо неловкого, вечно спотыкающегося человека, либо, наоборот, меткого охотника с острым зрением. Эта гипотеза выглядит заметно слабее: она не объясняет, почему для меткого стрелка выбрали именно женский образ, и не подкреплена устойчивой традицией таких прозвищ в русском быту. Скорее всего, перед нами случайное созвучие, а не реальный путь возникновения фамилии.

Показательно, что фамилия не получила широкого распространения в дворянской среде — это典型ное крестьянское или мещанское прозвание, которое фиксировали в документах по мере того, как бывшие крепостные и сельские жители получали обязательные фамилии после отмены крепостного права. В Книге памяти Ставропольского края упоминается сельский работник Попадьин Александр Матвеевич, родившийся в 1872 году на станции Кисловодской. Эта запись хорошо иллюстрирует социальный контекст: человек простого звания, чья фамилия хранит память о женщине, державшей дом в одиночку.