Фамилия Попадьёв — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия мужчины, а положение женщины. В отличие от привычного Попов (от «поп» — священник), Попадьёв образован от слова «попадья» — жена священника. Суффикс -ёв указывает на принадлежность: буквально «чей?» — попадьин, то есть сын попадьи.

Такая модель встречается нечасто. Обычно от женских прозвищ и званий образовывали фамилии на -ин (Поповин), но здесь сработала иная схема: основа «попадь-» плюс патронимический суффикс -ёв, который в русских фамилиях чаще крепится к основам на мягкий согласный или шипящий (как в фамилиях Писарев, Лосев). Ударение на последний слог — Попадьёв — закрепилось в произношении, хотя в некоторых говорах могли говорить и Попадьев.

Кем был предок? Скорее всего, сыном попадьи, то есть человеком, чья мать была женой священника. В крестьянской среде такое прозвище могли дать, чтобы отличить его от других — например, от сына самого попа (которого назвали бы Поповым). Фамилия могла закрепиться за внебрачным ребёнком или за тем, кто жил в доме попадьи после смерти мужа-священника.

Географически фамилия встречается редко и тяготеет к южнорусским и украинским землям, где слово «попадья» было в ходу активнее, а суффикс -ёв в фамилиях — обычное дело. На севере и в центральной России чаще говорили «поповна» или «попадьин», так что Попадьёв — маркер определённого диалектного ареала.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель упоминается как одна из непродуктивных, но показательных: она отражает живую народную логику, где фамилия строилась не от должности отца, а от статуса матери. Попадьёв — не про сан, а про семейное положение, и в этом его отличие от десятков тысяч Поповых.