Фамилия Попудрябов — один из тех редких случаев, когда прозвище предка, скорее всего, было связано не с ремеслом или внешностью, а с конкретным, почти бытовым действием. В её основе лежит глагол «попудрять» — то есть слегка припудрить, посыпать пудрой или чем-то сыпучим. В диалектах XIX века это слово могло означать не только косметическую процедуру, но и, например, присыпать мукой тесто или посыпать золой бельё при стирке — в зависимости от местности.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Получается, Попудрябов — буквально «сын Попудряба». А вот само прозвище Попудряб могло родиться двумя путями. Первый: так могли назвать человека, который имел привычку что-то присыпать — скажем, пекаря, постоянно макающего руки в муку, или аптекаря, работавшего с порошками. Второй вариант — ироничное прозвище щеголя, который слишком усердно пользовался пудрой для лица, что в крестьянской среде выглядело смешно и неестественно.

Географически фамилия встречается крайне редко. Основные очаги — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край, а также единичные записи в центральных губерниях. В дореволюционных переписях она почти не попадается, что указывает на её позднее оформление — скорее всего, в середине-конце XIX века, когда многие «уличные» прозвища стали закрепляться как официальные фамилии. В словарях она не зафиксирована, поэтому реконструкция значения строится на аналогиях с однокоренными фамилиями (Пудов, Пудовкин, Пудриков) и на логике словообразования.

Спорный момент — вторая часть корня «-ряб». Возможно, первоначальное прозвище звучало как Попудря́бый — то есть «припудренный до ряби» (до мелких крапинок). Но более вероятно, что со временем окончание отпало, и фамилия упростилась до современного вида. В любом случае, Попудрябов — не дворянский род и не фамилия духовенства, а чисто крестьянское или мещанское прозвание, за которым стоит живая бытовая деталь из жизни предка.