Фамилия Поремская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищное происхождение. Основа здесь — топоним Поремск или Порема. Если коротко: предок был либо владельцем, либо выходцем из места с таким названием, а суффикс -ск- указывает на «дворянский» или «географический» тип фамилии, типичный для польской и западнорусской шляхты.

Разберём суффикс. Окончание -ская (женский род от -ский) — классическая модель для фамилий, образованных от названий населённых пунктов. В Польше и Великом княжестве Литовском такие фамилии носили в основном дворяне, владевшие имением. В России XIX века этот суффикс часто давали при поступлении в духовные семинарии: крестьянского сына могли записать Поремским по названию его родной деревни, чтобы звучало «благороднее». Так что носительница фамилии Поремская с равной вероятностью происходит из обедневшего шляхетского рода или из семьи священника.

С корнем сложнее. «Порема» в славянских говорах — слово многозначное. В польском языке poręba означает «вырубка», «просека», а poręb — место, где вырублен лес. В русских диалектах «порема» или «поремье» — это пойменный луг, заливной берег, поросший кустарником. Если село стояло на такой речной пойме, его могли назвать Порема. Есть и версия от «по реке» (то есть «за рекой»), но она лингвистически слабее: суффикс -ск- обычно крепится к готовому названию, а не к предлогу с существительным.

В современных справочниках фамилия Поремская встречается редко. По данным открытых баз, её концентрация выше в западных областях России (Брянская, Смоленская) и в Беларуси — что совпадает с зоной распространения польско-литовского влияния и диалектного слова «порема». Однокоренные варианты — Поремский, Порембский, Порембовский — чаще попадаются в польских метриках, где Porębski — одна из распространённых шляхетских фамилий. Так что если ваши предки носили Поремскую, скорее всего, они жили на западе исторической Руси, где лесные вырубки и речные поймы давали названия целым родам.