Фамилия Порывкна — редкая, и её написание почти наверняка содержит опечатку или является результатом поздней паспортной записи. Гораздо чаще встречается фамилия Порывкин, а форма Порывкна — это, скорее всего, женский вариант фамилии Порывкин в родительном падеже (чьей? — Порывкна), который по ошибке или по традиции некоторых регионов закрепился как основная фамилия для женщины. Поэтому разбирать её нужно через мужскую основу — Порывкин.

Фамилия Порывкин образована от прозвища Порывка. В русских говорах слово «порывка» имело несколько значений. Основное — это «порывистый, нетерпеливый человек», тот, кто действует сгоряча, необдуманно. Такое прозвище мог получить вспыльчивый, резкий в движениях или решениях человек. Реже «порывкой» называли сильный ветер, порыв, но в качестве прозвища это значение менее вероятно — скорее, оно описывало характер.

Словообразовательная модель проста: к основе Порывк- добавлен суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Порывки). Суффикс -к- в прозвище Порывка — уменьшительно-оценочный, характерный для разговорной речи (ср. Срывка, Побежка). Таким образом, первый носитель фамилии был сыном или потомком человека по прозвищу Порывка.

Географически фамилия Порывкин встречается в центральных и северных областях России, но крайне редко. В словарях русских фамилий она не фиксируется, что говорит о её локальном, возможно, угасшем бытовании. Есть вероятность, что основа восходит к глаголу «порывать» в значении «разрывать, рвать», и прозвище давали человеку, который часто рвал одежду или портил вещи в работе, но это менее распространённая версия.

В итоге: фамилия Порывкна — это женская запись от фамилии Порывкин, а её предок был, скорее всего, человеком с живым, порывистым нравом, за что и получил своё прозвище.