Фамилия Посайда — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного славянского суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на её позднее формирование или нерусскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия-прозвище, застывшая в форме глагольного повелительного наклонения.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с украинским или южнорусским диалектным глаголом «посадити» — посадить. В старину прозвище Посада могли дать человеку, который занимался посадкой растений, садоводством или огородничеством. Однако есть и другой, более конкретный смысл: в казацкой среде «посадить» означало посадить на кол или иным образом казнить. Прозвище Посайда в таком случае мог получить палач или человек, отличавшийся крутым нравом, — такое мрачное, но функциональное именование не редкость для XVI–XVII веков.

Возможна и польская или белорусская огласовка. В польском языке «posadzić» — посадить, усадить, а также «posada» — должность, место работы. Отсюда Посайда мог быть человеком, который «посадил» кого-то на должность, то есть покровителем или назначенцем. Но эта версия слабее: фамилии от слова «posada» в польском обычно оформлялись суффиксами -ский/-цкий.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к Украине. Встречается она редко, и её носители чаще всего — потомки крестьян или казаков, получивших прозвище по занятию или поступку. Суффикс отсутствует, поэтому фамилия не склонялась по падежам в мужском роде как типичная русская, что тоже говорит о её позднем закреплении в документах — скорее всего, в XIX веке, когда фиксировали прозвища «как есть».

Есть и более экзотическая гипотеза: от тюркского «посай» — подарок, дар. Но для неё нет убедительных исторических примеров, и в славянской антропонимике она не подтверждена. Поэтому самая рабочая версия — прозвище по действию: либо садовник, либо человек с тёмной профессией.