Фамилия Поскребетьев — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя, не профессия, а конкретное, почти бытовое действие. Корень здесь — глагол «поскребать» или «поскребывать», то есть скрести, царапать, счищать. В старых говорах «поскребетье» или «поскребыш» называли остатки теста, которое выскребали со дна квашни, чтобы испечь последнюю лепёшку. Прозвище Поскребетьев, скорее всего, получил либо крайне бережливый хозяин, который собирал всё до крошки, либо, наоборот, тот, кто вечно «скребёт» по сусекам — бедняк, живущий впроголодь.

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Поскребетьев — сын Поскребетья. Сама же основа «Поскребетье» — это отглагольное существительное среднего рода, что для прозвищ нехарактерно. Обычно прозвища давали в мужском роде (Поскребыш, Поскрёба), но здесь мы видим форму, застывшую в родительном или собирательном значении. Это делает фамилию морфологически необычной: она как бы «законсервировала» старую диалектную форму слова, которая сегодня почти не употребляется.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Кировской, Пермской губерниям. Именно там в крестьянской среде бытовало слово «поскребеть» в значении «скрести, царапать», и именно там, в зоне рискованного земледелия, прозвище, связанное с экономией и скудостью, было особенно метким. Встречается также вариант Поскрёбышев, но Поскребетьев — более архаичный и редкий.

Сословно фамилия однозначно крестьянская. В документах XVII–XVIII веков Поскребетьевы фиксируются среди черносошных (государственных) крестьян, которые несли тягло, но не были крепостными. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — она осталась в низовых слоях, что только усиливает её бытовую, «хлебную» подоплёку. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был земледельцем, для которого каждая крошка теста была на счету.