Фамилия Посметьева хранит память о прозвище дальнего предка — Посметий. Такие прозвища, образованные от личной характеристики человека, в старину легко закреплялись за родом и передавались детям как фамилия. В основе прозвища, скорее всего, лежит глагол «посметить» — то есть «посмекнуть, порасчесть, посообразить». Так могли называть человека сообразительного, который привык всё просчитывать наперёд, прежде чем действовать. Эта версия выглядит самой правдоподобной: слово «сметить» в значении «понять, догадаться» широко бытовало в северных и центральных русских говорах.

Есть и другая версия, связанная с глаголом «сметать» — «счищать веником, щеткой». Тогда прозвище Посметий могло указывать на занятие: например, на работу по уборке в барских домах. Такие прозвища по ремеслу или домашней обязанности встречаются не реже, чем прозвища по характеру, поэтому исключать эту возможность нельзя.

Третья версия уводит в украинский язык, где слово «смитити» означает «быть несдержанным в словах, в проявлении чувств». Если следовать ей, основатель рода Посметьевых был человеком страстным, не привыкшим скрывать эмоции. Однако эта гипотеза менее убедительна: фамилия с таким корнем встречается преимущественно в русской среде, и связь с украинским глаголом требует дополнительных доказательств.

Сама модель образования фамилии — через суффикс -ев от прозвища, оканчивающегося на -ий, — типична для русской ономастики. Потомок человека по прозвищу Посметий становился Посметьевым, и со временем это имя закрепилось как семейное. Так что носитель фамилии Посметьева может видеть в ней не просто набор букв, а короткую характеристику предка: либо расчётливого умника, либо работника при барском доме.