Фамилия Посмитний — редкий случай, когда географическая привязка и словообразовательная модель почти наверняка указывают на одну версию, и спорить тут особенно не с чем. Основа фамилии — украинское слово «посміття», то есть место, куда сметают мусор, свалка. Суффикс -н- превращает это существительное в прилагательное, а окончание -ий — типичное украинское окончание мужского рода в именительном падеже. Таким образом, Посмитний — это тот, кто «посмітний», то есть имеющий отношение к мусору, сору.

Такая фамилия могла возникнуть как прозвище человека, который жил возле свалки или на пустыре, заросшем бурьяном. В украинских говорах «посміття» нередко означало не просто мусорную кучу, а захламлённый, неудобный участок земли, часто на окраине села. Поэтому прозвище могло быть не столько уничижительным, сколько чисто топографическим — указанием на место жительства. По такой же модели образованы украинские фамилии Загребельний (живущий за греблей, плотиной), Зарічний (за рекой) или Піддубний (под дубом).

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Посмі́тний, хотя в русской среде возможен перенос на последний слог по аналогии с фамилиями на -ий. Встречается эта фамилия преимущественно в центральных и восточных областях Украины — в Черкасской, Полтавской, Днепропетровской, Кировоградской областях. В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в основном закрепились в великорусских землях, фамилии на -ий в украинской традиции часто оставались неизменными, без патронимического суффикса. Это значит, что предок Посмитний, скорее всего, не был крепостным центральной России, а происходил из среды украинского казачества или свободных крестьян-землепашцев, где прозвища такого типа были обычным делом.