Фамилия Посмитная — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного указания на отчество или профессию, зато есть необычный суффикс, который сужает поиск. Ключ к разгадке — окончание «-ая». В русской ономастике фамилии на «-ый», «-ая», «-ое» (Посмитный, Посмитная, Посмитное) чаще всего указывают на происхождение от географического названия или прозвища, оформленного как прилагательное. В отличие от массовых «-ов» и «-ин», такие фамилии нередко встречались среди казачества или в среде, где было принято прозвищное именование по местности.

Основа «Посмит-» почти наверняка связана с украинским или южнорусским словом «посміття» или «посмитье». В диалектах так называли сор, мусор, отходы, а также место, где сжигали или сбрасывали мусор — пустырь, свалку. Человек мог получить прозвище Посмитный за то, что жил на окраине, на «посмитье», или за неопрятность в быту. Однако прозвища редко бывают обидными напрямую — часто они просто фиксировали особенность места жительства или занятия, например, если предок был мусорщиком или золотарем.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «посмитить» (сметать в кучу, собирать). В этом случае прозвище могло относиться к человеку запасливому, собирающему всё подряд, или, наоборот, к тому, кто разбирал завалы. В любом случае, корень «сміт-» (сор) указывает на бытовую, низовую среду, а не на дворянское сословие.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — территориям бывших Слобожанщины и Запорожья. Именно там прозвищные фамилии на «-ный/-ая» были особенно распространены среди крестьян и казаков. В центральных и северных регионах России её практически не встретить. Если ваши предки носили фамилию Посмитная, с высокой вероятностью они были выходцами из современных Харьковской, Сумской, Воронежской или Ростовской областей.

Встречаются варианты написания: Посмитный (мужская форма), Посмитний (под влиянием украинской фонетики), а также более редкое Посмитнов — результат адаптации к стандартной модели «-ов». Сама фамилия не имеет отношения к слову «посметь» или «смелый» — это народная этимология, не подтверждённая историей языка.