Фамилия Поставская — это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Чаще всего её получали люди, переехавшие из места с корнем «Постав-»: например, из города Поставы (ныне Витебская область Беларуси) или из деревень с похожим названием, которые встречаются на северо-западе России и в Польше. Суффикс «-ск-» указывает на принадлежность к местности, а окончание «-ая» — на женскую форму (у мужчин будет Поставский). Таким образом, первый носитель фамилии был, скорее всего, выходцем из Постав — «поставский» человек.

Слово «Поставы» в основе названия города имеет несколько версий происхождения. По одной, оно связано с древним промыслом — «поставом» называли станок для ткачества или мельничный жёрнов. Город действительно славился ремёслами. По другой версии, название произошло от балтского корня со значением «речной порог» или «переправа», что тоже логично для поселения на реке Мяделке. Какая версия верна для конкретной семьи — сказать сложно, но обе указывают на бытовую или ландшафтную особенность родных мест предка.

Фамилия Поставская — не самая массовая, но и не редкая. Она встречается в Беларуси, на западе России (Смоленская, Псковская области) и среди потомков переселенцев в Сибири. В дворянских родословных книгах эта фамилия не числится — скорее всего, её носили крестьяне или мещане, получившие фамилию при переписях XIX века по месту выхода. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые часто привязывали к отцу, «-ский» сразу выдаёт территориальное происхождение, и это главная зацепка для поиска корней.