Посудневский — фамилия, которая сразу выдает своего носителя: в ней слышится что-то бытовое, почти кухонное. Но на самом деле корень здесь не «посуда», а географическое название. Фамилия образована по типичной модели на -ский, указывающей на связь с местностью. В основе лежит топоним Посуднево или Посудная — так могли называть деревню, село или урочище. Суффикс -евск- в данном случае присоединился к основе Посудн-, что характерно для фамилий, возникших от названий населенных пунктов с окончанием -ово или -ево.

Сам топоним Посуднево, скорее всего, происходит от прозвища или нецерковного имени Посудня. В русских говорах «посудня» могло означать либо место, где хранили или делали посуду, либо человека, который занимался посудным ремеслом — гончара, лудильщика или торговца. В ономастике известен случай, когда прозвище давали по характерному занятию: «Посудник» или «Посудня» — это человек, связанный с изготовлением или продажей посуды. От такого прозвища и могла пойти фамилия, когда поселение назвали по имени первого поселенца или владельца.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она встречается преимущественно на западе современной России — в Смоленской, Псковской и Витебской губерниях. Это регионы, где много топонимов на -ня, -ево, и где активно бытовали прозвищные фамилии. Встречаются также варианты написания: Посудневский и Посудневской (с ударением на последний слог), что указывает на южнорусское или белорусское влияние.

По сословной принадлежности носители фамилии — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это типичная «географическая» фамилия, которая закрепилась за выходцами из одной местности. Если ваш предок — Посудневский, то он, скорее всего, был либо выходцем из деревни с таким названием, либо потомком человека, которого прозвали за ремесло, связанное с посудой. Вторая версия менее вероятна, но не исключена: прозвищные фамилии на -ский встречаются реже, чем на -ов или -ин.