Фамилия Посвольский происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Посвольский ведет свое начало от аналогичного прозвища. Оно происходит от топонима Посволь – таково русское название литовского города Пасвалис (Pasvalys). Скорее всего, предок обладателя фамилии Посвольский был уроженцем этого города. Город Посволь расположен на севере Литвы, в Панявежском уезде, на берегу реки Сваля. Его литовское название, Пасвалис, вероятно, можно трактовать как «город по реке Свале». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Посвольский, со временем получил фамилию Посвольский. О точном месте и времени возникновения фамилии Посвольский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Посвольский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.