Скорее всего, фамилия Посысоева восходит к древнему христианскому имени Сисой. Приставка «по-» в фамилии могла появиться в результате слияния имени и прозвища человека. Вероятно, основатель рода Посысоевых носил прозвище Посыка, в основе которого лежит глагол «посыкивать», т.е. потравливать собак. Таким образом, фамилия содержит информацию и об имени, и о роде занятий основателя рода Посысоевых. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Сисой, со временем получил фамилию Посысоева.