Скорее всего, фамилия Посысаева восходит к украинскому слову «посисати» - «высосать». Таким образом, прозвище Посысай мог получить ребенок, которого долго кормили материнским молоком. Согласно другой версии, фамилия Посысаева является фонетическим вариантом фамилии Посысоева и происходит от древнего христианского имени Сисой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Посысай, со временем получил фамилию Посысаева.