Фамилия Посылаева — женская форма фамилии Посылаев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -аев типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на -ай. В данном случае основа — «Посылай», что сразу выводит на глагол «посылать». В древнерусском языке слово «посыл» имело несколько значений: поручение, отправка, а также «посыльный» — человек, которого гоняют с поручениями. Прозвище Посылай могли дать расторопному, исполнительному человеку, которого часто посылали по делам, или, наоборот, тому, кто любил командовать и «посылать» других.

Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «посылаем» называли подкидыша или приёмыша — ребёнка, которого «послала» судьба, то есть отдали на воспитание чужим людям. Если это так, то фамилия могла закрепиться за сиротой или найдёнышем, которого взяли в семью. Эта гипотеза менее распространена, но имеет право на существование, поскольку в основе многих русских фамилий лежат не только профессии, но и житейские обстоятельства.

Географически фамилия Посылаев встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что указывает на её возможное происхождение в среде государственных крестьян или казачества. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания о крестьянах с такой фамилией в Симбирской и Пермской губерниях. Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или йот, что подтверждает версию с «Посылай».

Стоит отметить, что фамилия не относится к числу дворянских или старомосковских: она более демократична и бытовала в среде простого люда. Её носители, скорее всего, были людьми работящими, не чуждыми хлопот и поручений. Если вы ищете свои корни, обратите внимание на переписи населения Симбирской губернии — там может найтись первое упоминание вашего предка.