Фамилия Потенгуй — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение неочевидно, и чтобы добраться до сути, нужно отбросить привычные модели образования русских фамилий. В ней нет типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Перед нами, скорее всего, застывшая форма глагольного повелительного наклонения, превратившаяся в прозвище, а затем и в фамилию.

В основе лежит глагол «потенгуй» — форма повелительного наклонения от «потенговать». Это слово — диалектное, и его значение напрямую связано с морским или речным делом. «Потенговать» означало «потянуть снасть», «натянуть канат», «выбрать слабину». В говорах поморов и волжских рыбаков «потенговать» — это подтянуть, натянуть, сделать тугой (например, невод или парус). Соответственно, Потенгуй — это приказ, обращение: «Натягивай!», «Тяни!». Вряд ли это имя давали младенцу при крещении; скорее, так могли прозвать взрослого человека — за манеру отдавать команды, за резкий голос или за профессию, где такие окрики были обычны.

Фамилия могла закрепиться за выходцами из регионов, где был распространён этот термин: Русский Север (Архангельская область, побережье Белого моря) или Поволжье. Носитель прозвища Потенгуй мог быть лоцманом, рыбаком, бурлаком или просто человеком с властным характером, который любил покрикивать на товарищей: «Потенгуй!». Со временем это прозвище, переданное детям, утратило связь с командой и стало фамилией.

Встречается и более прозаичная, хотя и менее убедительная версия. В некоторых говорах «потенговать» означало «бить», «колотить» (от тюркского «тенг» — равный, но в переносном смысле — «уравнивать ударами»). В таком случае прозвище Потенгуй мог получить драчун или задира. Однако связь с морской терминологией выглядит предпочтительнее, так как она оставила больше следов в ономастике (сравните фамилии Тяни-Канат, Держи-Веревку).

Фамилия Потенгуй — отличный пример того, как команда, выкрикнутая в работе, превратилась в родовое имя. Она почти не встречается за пределами России и не имеет аналогов в других славянских языках. Это не адаптация иностранной фамилии, а чисто русское образование, рождённое в среде, где главным инструментом были мускулы и верёвка.