Фамилия Потепух — редкая и звучит необычно, но её происхождение укладывается в простую и понятную модель. В её основе лежит прозвище, которое, скорее всего, образовано от глагола «потепать» или «потепнуть». В русских говорах это слово означало «постучать», «поколотить», «побить» или, в более переносном смысле, «пойти, поплестись» (ср. «тепнуть» — ударить, а также «тяпать» — рубить, бить). Таким образом, Потепухом могли назвать человека по характеру его работы (например, плотника, стучащего топором) или по манере ходьбы («потепающий», то есть идущий тяжело, вразвалку). Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным словом «тёпа» — простофиля, разиня. Но в данном случае приставка «по-» и суффикс «-ух» скорее указывают на действие, а не на качество.

Суффикс «-ух» — характерная черта восточнославянских прозвищ. Он придаёт слову оттенок фамильярности и часто встречается в именованиях, образованных от глагольных основ (ср. Болтух, Свистух, Крикун — но здесь другой суффикс). В фамилиях этот суффикс закрепился без дополнительных окончаний, что типично для украинских и южнорусских фамилий (например, Костюк, Пятух). По модели образования Потепух ближе всего к фамилиям вроде Потапов (от «потапать» — потопать) или Потехин (от «потеха»). Однако Потепух сохранил форму чистого прозвища, без патронимического суффикса «-ов» или «-ин». Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в тех регионах, где такие бессуффиксные формы были нормой — на Украине, в Беларуси или в южных областях России.

Географически фамилия встречается крайне редко. Основные следы ведут в Черниговскую и Сумскую области Украины, а также в прилегающие районы Брянской и Курской областей России. Это зона древнего расселения северян, где диалекты сохранили много архаичных слов. В переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что неудивительно: крестьянские прозвища редко попадали в официальные документы. Вероятно, предок-носитель был ремесленником или крестьянином, которого в деревне знали по характерному звуку его работы или походке.

В написании фамилии возможны колебания: Потепух, Потипух, Патепух. Первый вариант — нормативный, поскольку корень «теп-» (от «тепать») под ударением даёт «ё», но на письме часто заменяется на «е». Встречается и форма Потепчук — с добавлением уменьшительного суффикса, что характерно для западных регионов. Ошибка при склонении фамилии: мужской вариант (Потепух, Потепуха) склоняется как обычное существительное второго склонения, женский — не склоняется.