Фамилия Потейкина — женская форма фамилии Потейкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Потейка. Основа здесь — глагол «потеть» или существительное «пот». Вряд ли предок был ленивым или болезненным: в русских говорах «потеть» означало «усердно работать, трудиться до пота». Человек, которого прозвали Потейкой, мог быть трудягой, работящим крестьянином или ремесленником, не жалевшим сил.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «потей» — так в некоторых областях называли сыроватое, влажное место или низину. В этом случае прозвище давали по месту жительства: «живущий у потейка». Однако первая версия — от глагола «потеть» — кажется более естественной для прозвищного именования.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Потейкин буквально означает «сын или потомок Потейки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, что подтверждается её редкой встречаемостью в старых родословных книгах.

Интересно, что фамилия Потейкин (и Потейкина) почти не встречается за пределами центральной России. Основной ареал — бывшие Тверская, Ярославская и Костромская губернии. Это косвенно подтверждает, что прозвище Потейка было местным, северо-восточным, а не общерусским. В некоторых переписях XIX века фиксируется вариант написания с одной «т» — Потекин, но это, скорее всего, ошибка писаря или особенность местного произношения.

Таким образом, носительница фамилии Потейкина может считать, что её предок был человеком работящим, «до поту лица» добывавшим хлеб. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу — в ней слышится не усталость, а крестьянское трудолюбие.