Фамилия Потейков — одна из тех, где на первый взгляд ясная основа оборачивается несколькими версиями, и каждая по-своему логична. Разбирать её стоит с суффикса: перед нами типичная патронимическая модель на -ов, указывающая на принадлежность к предку по мужской линии. Центральный вопрос — что скрывается в корне «Потейк-».

Самая прямая и, вероятно, верная версия отсылает к прозвищу или мирскому имени Потейко. В старых русских говорах слово «поте́й» могло означать пот, испарину, а в переносном смысле — трудягу, человека, который «в поте лица» добывает хлеб. Суффикс -к(о) в украинской и южнорусской традиции был уменьшительно-ласкательным или принадлежностным: Потейко — это либо «маленький Пот», либо сын человека по прозвищу Пот. Отсюда фамилия Потейков буквально значит «чей? — Потейков», то есть потомок Потейка.

Есть и менее очевидная, но интересная версия, связанная с диалектным словом «поте́йка» — так в некоторых областях называли деревянную пробку, затычку для бочки. Прозвище Потейка могли дать бондарю или человеку, который занимался изготовлением бочарной утвари. В этом случае фамилия перешла бы из профессионального прозвища в родовое имя.

В пользу украинского или белорусского происхождения говорит характерный суффикс -ейк- (сравните с фамилиями Андрейко → Андрейков, Матвейко → Матвейков). Географически фамилия Потейков встречается рассеянно, но тяготеет к западнорусским и малороссийским губерниям — Черниговской, Полтавской, Смоленской. В дореволюционных источниках она фиксируется среди крестьян и мещан, что косвенно подтверждает «трудовую» версию происхождения.

Спорных гипотез немного. Иногда пытаются связать корень с греческим «потамос» (река) или литовским «poteikis» (течение), но это натяжки без документальных подтверждений. Гораздо правдоподобнее, что перед нами фамилия от прозвища по занятию или внешности, и предок носителя был либо работящим человеком, либо мастеровым, имевшим дело с бочками и затычками.