Фамилия Потейчук относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от имени Потейко. Именование Потейко представляет собой уменьшительную форму имен Потапий и Потит. Однако нельзя исключить, что это именование является отчеством, образованным при помощи суффикса -ко от имени Потей, которое также восходит в указанным именам. Имя Потапий (Потап), предположительно, заимствовано из греческого языка и означает «пришелец, чужак, странник». По другой версии, оно переводится с латинского как «овладевший». Также есть мнение, что имя Потап восходит к египетскому слову «вышний». Имя Потит также восходит к латинскому potitus — «овладевший». Согласно другой версии именование Потейко является прозвищем и восходит к слову «потеть», то есть «покрываться потом, испариной». В таком случае прозвище Потейко могло быть дано человеку склонному к образованию пота, легко потеющему. Поэтому Потейчук буквально понималось как «сын Потейко».