Фамилия Посейчук — характерный пример украинской фамилии, образованной по распространённой модели. Её основа — это, скорее всего, не имя и не прозвище, а указание на место или род занятия. Суффикс -чук типичен для западноукраинских земель (Волынь, Подолье, Галиция): он указывал на принадлежность к кому-то или к чему-то, буквально «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. В данном случае корень «Посей» — усечённая или диалектная форма от географического названия.

Вероятнее всего, в основе лежит название населённого пункта Посейна или Посейки. Такие топонимы встречаются на Украине, особенно в Черниговской и Сумской областях, и восходят к слову «посей» — «по эту сторону» (реки, границы). Человек, переехавший из такого села в другое место, получал прозвище Посейчук, то есть «пришелец из Посейн». Модель «топоним + -чук» — одна из самых продуктивных в украинской ономастике, она фиксирует не столько род занятий, сколько происхождение.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища Посей, связанного с глаголом «посеять». В этом случае прозвище мог получить сеятель, хлебороб, либо человек, которого сравнивали с сеятелем — например, разбрасывающий слухи или деньги. Однако для украинской фамилии с суффиксом -чук аграрная версия встречается реже, чем топонимическая. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Посеев или Посейкин, но именно форма на -чук чётко указывает на украинский ареал бытования.

Сословно носители фамилии относились к крестьянству или казачеству — суффикс -чук почти не встречается в фамилиях шляхты или духовенства, которые предпочитали модели на -ский или -ович. Посейчуки — это потомки свободных или крепостных крестьян, чаще всего из западных или центральных областей Украины. В документах XIX — начала XX века фамилия фиксируется в Волынской и Подольской губерниях, а также среди переселенцев на Дальний Восток и в Сибирь.