Фамилия Потеева — женская форма фамилии Потеев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое носил далёкий предок. В основе лежит слово «Потей», и здесь есть две основные версии, и они ведут в разные стороны.

Первая версия самая простая и лежит на поверхности: прозвище Потей образовали от глагола «потеть». Так могли называть человека, который часто и сильно потел — возможно, из-за тяжёлой работы или особенности организма. Это бытовое прозвище, которое легко могло закрепиться за человеком в деревне, где все друг друга знали.

Вторая версия более интересная и редкая. Она возводит прозвище к слову «потина» — так в старину называли кошемку или войлок, который подкладывали под седло лошади. Если следовать этой логике, то Потеем называли не просто человека, а мастера, который такие войлоки изготавливал или торговал ими. Это уже «профессиональное» именование, указывающее на род занятий. В таком случае основатель рода Потеевых мог быть связан с коневодством или конной упряжью.

Какая версия правдоподобнее? Тут стоит думать так: прозвища от физических особенностей или привычек встречаются чаще, чем прозвища от редких ремесленных терминов. Поэтому версия с «потеть» выглядит естественнее для народной традиции именования. Но и версия с «потиной» имеет право на жизнь, особенно если учесть, что в некоторых регионах коневодство играло огромную роль в жизни людей.

Сама фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: прозвище Потей + патронимический суффикс -ев. То есть Потеев — это «сын Потея», а Потеева — «дочь или жена Потеева». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища заканчивалась на мягкий согласный или на -й, что как раз и происходит со словом «Потей».

Фамилия Потеева встречается в разных регионах России, но особенно часто — в Поволжье и на юге страны, где исторически было развито коневодство. Это косвенно поддерживает вторую версию, хотя и не доказывает её.

Если говорить о морфологии, то здесь нет ничего сложного: корень «пот-», суффикс «-ей» (в прозвище) и фамильный суффикс «-ев». Фамилия не дворянская и не купеческая, а скорее крестьянская или мещанская — такие прозвищные фамилии обычно закреплялись за простыми людьми в XVI–XVII веках, когда шёл массовый процесс формирования русских фамилий.

В любом случае, независимо от того, какая версия верна, фамилия Потеева сохранила в себе память о конкретном человеке — либо трудяге, который не мог остановиться в работе, либо умельце, знающем толк в лошадиной сбруе.