Фамилия Потеева образована от прозвища Потей, которое восходит к глаголу «потеть». Вероятно, Потеем называли человека, который часто потел. Согласно другой версии, прозвище Потей образовано от нарицательного «потина» - «кошемка, войлок, подкладываемый под седло лошади». В таком случае прозвище Потей относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Вероятно, основатель рода Потеевых занимался коневодством. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Потей, со временем получил фамилию Потеева.