Фамилия Патеева — женская форма фамилии Патеев, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Патеев образован по самой распространённой русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или на -й. Основа здесь — Патей, а это, скорее всего, сокращённая форма одного из крестильных имён.

Самое вероятное исходное имя — Патермуфий (в народном произношении Патёр, Патей). Это греческое имя, означающее «отец света», было известно в святцах, но в быту его сильно укорачивали. Уменьшительная форма Патей могла возникнуть и от имени Пафнутий (греч. «принадлежащий Птаху», египетскому богу), которое в русской традиции тоже давало множество производных: Патя, Патюня, Патеха. Таким образом, фамилия Патеев — типичный пример «полуотчества»: сына Патея называли Патеевым.

Есть и более редкая, но возможная версия: прозвище Патей могло быть связано с диалектным глаголом «патить» — бить, колотить. В некоторых говорах «патёй» называли упрямого или драчливого человека. Однако в ономастике предпочтение обычно отдают именинной версии — она объясняет появление фамилии у многих семей независимо друг от друга, в то время как прозвищная версия более локальна.

Географически фамилия Патеева встречается не повсеместно. Основные следы ведут в Поволжье, особенно в Ульяновскую и Самарскую области, а также в некоторые районы Чувашии и Татарстана. Это может указывать на то, что фамилия закрепилась в среде служилых людей или государственных крестьян, которые в XVII–XVIII веках осваивали эти земли. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано — перед нами фамилия, возникшая в крестьянской или мещанской среде.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на первый, так и на второй слог (Пáтеева или Патéева). Второй вариант — более старый, он сохраняет ударение исходного имени Патéй. Первый — результат общего смещения ударения на корень в многосложных фамилиях, что часто встречается в современном бытовании.