Фамилия Патёкина — женская форма фамилии Патёкин, и её происхождение упирается в редкое и довольно тёмное прозвище. Основа здесь — слово «патёка» или «патёк». В русских говорах «патёк» могло означать «поток», «течь», «струя» (от глагола «потечь»). Но вряд ли прозвище давали за любовь к воде. Скорее всего, прозвище Патёка получил человек с какой-то характерной особенностью: например, с быстрой, «текучей» речью, либо с постоянно слезящимися глазами, либо с неаккуратностью — «растяпа», у которого всё «течёт» из рук.

Другая, менее очевидная версия связывает фамилию с диалектным словом «патёка» — так в некоторых регионах называли ленивого, медлительного человека, который «тянется как патока». Слово «патока» здесь действительно напрашивается: фонетически «патёка» и «патока» очень близки, и в живой речи они могли смешиваться. Если так, то прозвище Патёка могло быть ироничным именем для сладкоежки или, наоборот, для человека с прилипчивым, навязчивым характером.

Суффикс «-ин» указывает на классическую русскую модель образования: «чей?» — Патёкин, то есть сын или потомок Патёки. Фамилия явно недворянская, скорее крестьянская или мещанская. Географически она встречается в центральных областях России, но не массово — это редкая фамилия. Встречаются варианты написания через «о» — Патёкин, но ударение всегда падает на второй слог: Патёкина.

Спорных версий много, но самая правдоподобная — связь с диалектным прозвищем, данным по внешнему признаку или поведению. Фамилия не имеет отношения к фамилиям на «-ский» или к географическим названиям — она чисто бытовая, прозвищная.