Фамилия Потекина — женская форма, а её мужской вариант — Потекин. Эта фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Потекин, то есть сын Потеки. Основа здесь — прозвище Потека, и именно в нём кроется история.

Прозвище Потека, скорее всего, связано с глаголом «потечь» или «потекать». В русских говорах это слово имело несколько значений. Самое прямое — «начать течь», но в переносном смысле так могли назвать человека медлительного, «текущего» не спеша, или, наоборот, того, кто быстро куда-то «утек», исчез. В некоторых диалектах «потека» означала «поток», «ручей» — тогда прозвище могло достаться человеку, жившему у воды, или тому, чья речь лилась без остановки, как вода.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с церковным именем Потенций (от латинского «potens» — сильный). В народном произношении имя могло сократиться до Потека, а затем фамилия закрепилась через суффикс -ин. Однако в ономастике чаще опираются на прозвищную природу таких фамилий, особенно если корень не книжный, а бытовой.

Географически фамилия Потекина встречается нечасто, но имеет очаги в центральных регионах России, особенно в бывших владимирских и ярославских землях. Там диалектное слово «потека» в значении «ручей» было в ходу. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Потека, но фамилия в современном виде оформилась позже, когда прозвища стали передаваться по наследству и получили суффикс.

Сравните с однокоренными фамилиями: Потечкин, Поточкин, Текунов. Все они несут ту же водную или динамическую метафору. Потекина стоит в этом ряду как одна из самых прозрачных по смыслу — её основа сразу отсылает к движению, к течению, будь то вода или человеческий характер.