Фамилия Потекаев — одна из тех, где корень угадывается сразу, но точное значение теряется в диалектах. Основа — «потек» или «потека». Скорее всего, перед нами прозвище, данное человеку медлительному, вялому, тому, кто «потекает» — то есть движется неспешно, словно течёт. В русских говорах глагол «потекать» мог означать «пойти, направиться», но с оттенком неторопливости, а иногда и «побежать». Второй вариант — указание на внешность: «потека» называли человека с постоянно слезящимися глазами или с каким-то иным «текучим» недостатком. Оба значения укладываются в логику прозвищ, которые давали по поведению или приметной черте.

Суффикс -аев указывает на тюркское влияние в словообразовании. Фамилии на -аев (-аев) часто возникали в среде, где русские имена и прозвища оформлялись по татарской или башкирской модели: основа + -ай/-а + -ев. Это не значит, что носитель фамилии обязательно тюркского происхождения. Скорее, фамилия закрепилась на территориях, где русское население соседствовало с тюркским — в Поволжье, Приуралье, на юге России. Встречаемость Потекаевых действительно выше в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане.

Интересно, что фамилия почти не имеет однокоренных «двойников». Если Потапов встречается повсеместно, то Потекаев — редкая, локальная форма. Это говорит о том, что прозвище не стало массовым, а закрепилось в одном-двух родах. В документах XVII–XVIII веков Потекаевы могли числиться среди служилых людей по прибору — стрельцов, казаков, пушкарей, — которые несли службу на южных и восточных рубежах. Позже, после отмены местничества, многие такие фамилии ушли в крестьянство или мещанство.

Спорных версий здесь немного. Гипотеза о связи с «потоком» (водным) маловероятна: в русской ономастике редко дают прозвища по абстрактным природным явлениям. А вот вариант с «потеком» как формой глагола «потечь» (начать течь) — возможен, но он вёл бы к фамилии Потеков, а не Потекаев. Значит, исходная форма всё-таки «Потека» или «Потекай».

Итог прост: Потекаев — фамилия-прозвище, образованная на стыке русской лексики и тюркской модели патронимов. Её носитель — скорее всего, потомок человека, которого в XVI–XVII веках прозвали за медлительность, болезненную черту или просто за манеру ходить «текучей» походкой.