Фамилия Подтекаев построена по редкой для русских фамилий модели — с суффиксом -аев, который чаще встречается в тюркских фамилиях (Батаев, Кудаев), но в данном случае присоединён к явно славянской глагольной основе. Разбор простой: корень «подтек-» (от глагола «подтекать»), суффикс -аj- (фонетический вариант -аев) и окончание. Такая словообразовательная цепочка — «подтекать» → «Подтекай» (прозвище) → «Подтекаев» — указывает на то, что фамилия образована от прозвища, а не от имени или названия профессии.

Прозвище Подтекай могли дать человеку по двум разным причинам. Первая — бытовая, связанная с неаккуратностью или физическим недостатком: так могли назвать того, кто «подтекает», то есть мочится под себя, или неряху, у которого вечно что-то проливается. Вторая версия — метафорическая, от глагола в значении «медленно прибывать, накапливаться»: например, о человеке, который незаметно подкрадывался или понемногу наживал добро. В говорах «подтекать» имело и значение «подходить тайком, подбираться», что могло стать прозвищем для хитрого или скрытного человека.

Географически фамилия Подтекаев встречается редко и локально. По данным современных переписей, основная масса носителей сосредоточена в Пермском крае и соседних областях Урала. Это не случайно: именно в севернорусских и уральских говорах глагол «подтекать» в переносном смысле был особенно употребителен. В центральных регионах России фамилия почти не фиксируется, что говорит о её диалектном происхождении и позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Подтеков, Текутов, Текуткин) показывает, что модель с -аев для этого корня уникальна. Обычно у глагольных основ в русских фамилиях используют суффиксы -ов или -ин (Подтеков, Текутов), а -аев — это влияние соседних языков или местного произношения. Возможно, в основе лежит не литературное «подтекать», а диалектное «подтекать» с ударением на последний слог, что дало форму «Подтекай» и уже от неё — «Подтекаев».

Социальный контекст фамилии прост: она крестьянская, без дворянских корней. Ни в каких родословных книгах, списках служилых людей или купеческих гильдий Подтекаевы не значатся. Это фамилия, которую давали в деревне по меткому слову соседей, и она осталась на своей малой родине — на Урале, где её и сегодня можно встретить чаще всего.