Фамилия Патеюк — яркий пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -юк. Этот суффикс, один из самых распространённых на западе и в центре Украины, указывает на «малого», «сына» или «ученика» того, кто назван в корне. То есть Патеюк — это буквально «Патёк», «сын Патя» или «маленький Пат». Такой тип фамилий (сравните: Гнатюк, Романюк, Костюк) массово формировался в XV—XVII веках, когда отчество на -ук/-юк вытесняло более старые формы и закреплялось как наследственное имя семьи.

Корень «Пат-» в этой фамилии — самое интересное и неоднозначное место. Самая прямая версия: это разговорная, сокращённая форма крестильного имени Пафнутий (греч. «принадлежащий Пану», египетское «божий»). В украинском и белорусском быту имя Пафнутий часто редуцировалось до Пат, Паня, Патя. В таком случае Патеюк — потомок человека по имени Пат (Пафнутий). Вторая версия, не менее вероятная в украинском контексте: основа от прозвища Пат, которое могло относиться к человеку с характерной походкой (от глагола «патати» — стучать, топать, шлёпать) или к обладателю густых, спутанных волос («патли»). В говорах «патлатий» — косматый, нечёсаный. Таким образом, прозвище могло описывать внешность или манеру поведения первого носителя.

Географически фамилия Патеюк тяготеет к западным областям Украины: Волынь, Ровенщина, Тернопольщина. Встречается также в приграничных районах Беларуси. В документах XIX века её носители — почти исключительно крестьяне и мещане, что типично для фамилий на -юк, которые в массе своей закрепились именно в сельских общинах. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сословная принадлежность здесь простая: предки — свободные или зависимые земледельцы, ремесленники.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Патеюк — одна из вариаций наряду с Патюк, Патюченко, Патенко. Форма с «е» (Патеюк) характерна для говоров, где в суффиксе после мягкого согласного появляется «е», а не «и» (ср. Иванеюк, а не Иванюк). Это не ошибка написания, а диалектная черта, которая сохранилась в фамилии как маркер конкретного региона.

Никаких сведений о массовом распространении фамилии за пределами Украины или о знаменитых носителях в открытых источниках нет. Фамилия редкая, не попавшая в широкие энциклопедические словари. Это не делает её менее интересной: Патеюк — живое свидетельство того, как в одном слове сплелись народная фонетика, христианское имя и бытовая наблюдательность.