Фамилия Потфоров — редкая, и её разбор сразу упирается в вопрос: что за основа «потфор»? В русском языке такого слова нет. Скорее всего, перед нами искажённое заимствование или фамилия, пришедшая из другого языка через адаптацию русским суффиксом -ов.

Первый и самый вероятный путь — немецкое или голландское происхождение. В немецком есть слово «Potfohr» или близкое к нему «Potfuhr» — составное из «Pott» (горшок, котелок) и «Fuhre» (подвода, воз). Потфором могли прозвать человека, который возил горшки на телеге — гончара-разносчика или извозчика, торгующего глиняной посудой. В России XVIII–XIX веков, особенно в Поволжье и Прибалтике, оседало много немецких колонистов и ремесленников, и их прозвища нередко русифицировали: к основе добавляли «-ов», делая фамилию привычной для русского уха. Так «Потфор» превратился в Потфорова.

Вторая версия, менее надёжная, — что это переосмысленная фамилия Потфёров или Потвёров. В говорах северо-запада России «потвора» означала «оборотень» или «страшилище», а в некоторых диалектах — «непоседа». Но переход от «потвора» к «потфор» фонетически неочевиден, это скорее народная этимология.

Обратите внимание на суффикс: -ов указывает, что фамилия формировалась в великорусской среде, а не в украинской или белорусской (там было бы -енко или -ук). По сословной принадлежности носители Потфоровы могли быть мещанами или государственными крестьянами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречается она в основном на юге России и в центральных областях, что совпадает с зоной расселения немецких колонистов.

Если ваши предки — Потфоровы, то, скорее всего, вы потомки ремесленника-гончара или возчика, который перевозил товар в горшках. Фамилия, как ни странно, сохранила память о вполне конкретном занятии, просто записанном на чужом языке.