Фамилия Потифорова — редкий случай, когда в основе лежит библейское имя, но не напрямую, а через его греческую или церковнославянскую форму. Исходное имя — Потифар, которое носит библейский персонаж из книги Бытия: египетский царедворец, начальник стражи, купивший Иосифа в рабство. В русской традиции имя Потифар встречалось крайне редко, в основном в среде духовенства или старообрядцев, где были распространены ветхозаветные имена. От имени Потифар через суффикс притяжательности -ов образовалась форма Потифаров, а затем, с добавлением женского окончания -а, — Потифорова.

Обратите внимание на написание: в корне произошла замена «а» на «о» — Потифорова вместо ожидаемой Потифаровой. Это типичная для русской народной этимологии переделка: непривычное имя «подравнивали» под более понятное уху «тиф» или «фор» (от греческого «форос» — несущий). В некоторых говорах фамилию могли осмыслять как связанную со словом «потифор» — искажённое «потир» (церковная чаша для причастия), но это вторичное сближение, а не первоначальный смысл.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия образована от мужского имени или прозвища, а окончание -а — что перед нами женская форма. В XIX — начале XX века, когда фамилии только закреплялись, женский вариант мог фиксироваться в метриках как «вдова Потифорова» или «дочь Потифорова», а мужская форма — Потифоров — оставалась за главой семьи. Так что носительницы этой фамилии — потомки человека, которого в документах записали как Потифар (или Потифор).

География фамилии узкая: она встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, изредка в Поволжье. Это не крестьянская массовая фамилия, а скорее редкая, восходящая к единичному случаю наречения редким именем. Вероятнее всего, предок носительницы фамилии был либо священником, знавшим библейские тексты, либо человеком, получившим такое прозвище за что-то, напоминающее историю о Потифаре (например, за службу при богатом доме или за строгость). Но основная версия — именно от имени, а не от прозвища.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Потифоров — более редкий вариант, чем, скажем, Потифаров (который встречается ещё реже) или Асенефова (по имени жены Потифара). В любом случае, фамилия Потифорова — это прямой отсыл к Ветхому Завету, обросший русскими суффиксами и народным произношением.