Фамилия Потиев образована от мужского имени Потий, которое является вариантом церковного мужского имени Фотий. Оно в переводе с греческого означает “светлый”. По другой версии, фамилия Потиев восходит к топониму Поти — такое название носит один из грузинских городов. В Российской Империи он входил в состав Кутаисской губернии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Потий, со временем получил фамилию Потиев.