Фамилия Потиенок — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не от имени, а от глагольной основы с помощью уменьшительного суффикса -енок. Этот суффикс характерен для белорусской и украинской ономастики (сравните: Коваленок, Бондаренок), где он указывает на «сына» или «младшего» носителя исходного прозвища. В русских фамилиях -енок встречается реже, чаще в южнорусских и смоленских говорах.

Основа фамилии — «потий» или «потя». В народных говорах слово «поть» означало пот, испарину, а «потиться» — потеть, работать до изнеможения. Прозвище Потя или Потий могли дать человеку, который много и тяжело трудился, постоянно был в поту, либо, наоборот, тому, кто легко и быстро потел. Вторая версия отсылает к диалектному «потькать» — подгонять, понукать, тогда Потиенок — сын торопливого или настойчивого человека.

Менее вероятна, но возможна связь с крестильным именем Потапий (в просторечии Потап, Потей). Однако суффикс -енок обычно присоединяется к прозвищной основе, а не к канонической форме имени. Если бы фамилия шла от Потапа, мы бы ожидали Потапенок, а не Потиенок.

Географически фамилия привязана к западной части России и востоку Беларуси — Могилёвская, Витебская, Смоленская области. В этих краях модель на -енок сохранилась лучше, чем в центральных русских регионах, где её вытеснили фамилии на -ов/-ев. Потиенок — не дворянская и не купеческая фамилия: по происхождению это крестьянское или мещанское прозвище, указывавшее на конкретное качество человека, а не на его сословие.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Потиено́к, что типично для этой модели (ср. Козлено́к, Гусено́к). Вариант с ударением на первый слог возможен, но менее органичен для белорусской традиции.